La música física de Van Wagner

En el año 1977, después de varios trabajos exploratorios, C.E. Van Wagner formuló una ecuación muy sencilla que permitía predecir la subida del fuego desde el matorral a las copas de los árboles. El trabajo publicado en la revista Canadian Journal of Forest Research, es posiblemente uno de los artículos más citados de la ciencia forestal, especialmente en la especializada en incendios. Es de extraordinaria importancia predecir en qué condiciones un fuego forestal provoca la inflamación de los primeros verticilos de las ramas, generando un posible entorchamiento y, por tanto, la subida del fuego a las copas. Ello suele generar un comportamiento del fuego totalmente diferente al que se establece cuando sólo hay fuego en superficie, siendo en muchas ocasiones el "motor" de los grandes incendios fuera de la capacidad de extinción de los bomberos forestales. La incertidumbre que genera este proceso y el comportamiento del fuego posterior pone en peligro a los medios que están actuando en el incendio y hace cambiar las estrategias de ataque. A pesar de que se ha trabajado mucho y se han propuesto modelos que completan o mejoran en algunos aspectos el modelo de Van Wagner, sin embargo sigue siendo el más universalmente utilizado ya que es el que está incluido en las herramientas gratuitas de predicción y simuladores desarrollados por el USDA Forest Service, como BEHAVE PLUS, FARSITE y FLAMMAP. Por tanto la ecuación de Van Wagner ha sido la música que hemos oído, a veces sin saberlo, muchos forestales dedicados a la prevención y extinción de incendios ¿queréis saber cuál es su sinfonía?

Ensayo de subida del fuego a copas en el túnel de viento del INIA

La ecuación de Van Wagner es una formulación basada en conceptos físicos de calentamiento e intercambio de energía y completada con información experimental. Es lo que se denomina un modelo semiempírico (o semifísico), esto es, una formulación física de conservación de la energía dimensionada en alguno de sus pasos por constantes o valores experimentales. Define la intensidad crítica procedente del fuego de superficie (I0 medida en kilovatios por metro lineal del frente de avance del fuego, kW/m), como aquella capaz de generar la ignición de las copas de los árboles en función de dos variables: la altura de la primera rama viva respecto al suelo (Crown Height CBH, medida en metros, m) y la humedad de las hojas del árbol (Fuel Moisture Content FMC, medida en porcentaje del peso de agua respecto al peso seco de las hojas, %). Por tanto cuando la intensidad del frente de fuego de superficie es superior a la intensidad critica se produciría la ignición de las ramas. La ecuación presenta esta sencilla forma:

El valor entre paréntesis 460+25,9FMC es el calor necesario para producir la ignición de las hojas del árbol, que asumiendo muchas simplificaciones, dependería exclusivamente de la humedad de dichas hojas (FMC). Por otro lado la inclusión de la altura de las ramas (CBH) tiene que ver con el comportamiento de la columna de convección de calor procedente del fuego de superficie: cuanto más alta esté la rama mayor intensidad del fuego de superficie será necesaria para calentarla. Como podéis comprobar, además de las variables mencionadas, Van Wagner incluye una "C" que, según sus propias palabras, presenta unidades complejas y es conceptualmente difícil de demostrar con lo que considera que puede ser sustituida por una constante experimental C, denominada desde ese momento como constante de Van Wagner. Basándose en 8 datos procedentes de dos incendios (habéis leído bien, sólo 8 datos) propone un valor de 0,01 para dicha constante. Entonces el modelo de Van Wagner se puede expresar como:

 Sinfonía de Van Wagner

La intensidad del fuego de superficie se puede estimar por distintos métodos. El más aceptado es el uso de la fórmula de Byram (1959), ecuación que relaciona la intensidad lineal del frente de fuego (I, medida en KW/m) con la velocidad de dicho frente (Rate of Spread ROS en m/min), la biomasa del combustible consumido (W medido en Kg/m2) y el poder calorífico de la vegetación (Heat of combustion, H medido en MJ/Kg):

                                                  Fórmula de Byram

Por tanto, la subida del fuego de la superficie a las copas de los árboles la podemos predecir sabiendo la altura de las ramas (CBH) y la humedad de las hojas de los árboles (FMC). Por otro lado necesitamos saber la intensidad del fuego de superficie I: si I supera la intensidad crítica I0 habrá ignición, si I0 es mayor que I no habrá ignición ¿sencillo no? 

Cuando no se dispone de estos datos (ROS, W, H) existen relaciones aceptables entre la longitud de llama y la intensidad que se suelen usar con frecuencia ¿Pero qué ocurre con las variables que definen la intensidad crítica I0? ¿sabemos siempre la altura de las ramas en una masa forestal? ¿qué humedad tienen las hojas de los árboles? ¿Son variables o invariables en el tiempo? ¿Son de fácil obtención?

Pues en teoría sí, pero en la práctica no es una cuestión con una solución tan directa. Vayamos por partes. La altura de las ramas, aunque parezca mentira, NO es una variable que se suela tomar en los inventarios forestales. Generalmente en los inventarios se mide la altura total del árbol. Sin embargo, como la altura de la primera rama viva no ha aportado tradicionalmente ninguna información para la cubicación de la madera, ni para la dinámica de las masas forestales, es una dato muy fácil de obtener pero que NO se suele incluir en dichos inventarios. Es además un variable de especial interés en los estudios de fisiología y de fijación de carbono puesto que nos estima la altura de copa viva, como diferencia entre la altura total y la altura de la primera rama viva, ofreciendo información sobre la biomasa fotosintética del árbol, así como el volumen estimado que ocupa. Afortunadamente esto está cambiando y los nuevos inventarios de campo completados con la técnica láser LiDAR permiten obtener el perfil de alturas del arbolado. No obstante dichos inventarios son aún escasos y no disponibles para todo el territorio. Otra opción para estimar el CBH desarrollada por bastantes gestores y usada en el proyecto INFOCOPAS es utilizar un muestreo de campo para hallar relaciones estadísticas entre CBH y variables disponibles en los inventarios, como la altura total del arbolado, el diámetro del tronco y la densidad de árboles. De esta forma con una muestra representativa de árboles para cada especie forestal y tipo de masa se pueden extender los datos de CBH a toda la masa forestal estudiada. Como veis lo que planteo es la posibilidad real de hacer estos mapas de CBH con la información disponible pero de hecho NO ESTÁ DISPONIBLE, esto es, no existen mapas forestales con la distribución de la variable CBH y debe ser cada gestor con los medios disponibles el encargado de elaborarlos si quiere hacer buenas estimaciones de la vulnerabilidad a la presencia de fuego de copas en su zona de trabajo. Actualmente estamos participando en el proyecto SCALyFOR en el que desarrollaremos metodologías para elaborar mapas de CBH con la información disponible en el Inventario Forestal Nacional, procedentes de la información LiDAR del proyecto PNOA del Instituto Geográfico Nacional y completado con inventarios de campo y análisis de imágenes procedentes de la patente española FORESTEREO, desarrollada en el INIA (otro día os hablo de ella).

Esquema de técnica LiDAR Fuente

Análisis de altura de arbolado mediante LiDAR Fuente

Hasta ahora hemos hablado de una variable no disponible directamente pero que se puede estimar con datos existentes y más o menos públicos o de fácil obtención. Vamos a por la segunda variable de la ecuación de Van Wagner: la humedad de las hojas del árbol (FMC). La humedad de las hojas vivas referida a materia seca oscila generalmente entre el 60-200% según especies, época del año, altura de la copa y en el caso de árboles de hoja perenne, de la edad de las hojas en la copa del árbol  (las hojas de los brotes del año suelen tener más humedad que las hojas vivas de 2, 3 ó 4 años que permanecen en la copa antes de su muerte y posterior caída). Estos intervalos de humedad que he mencionado se obtienen de estudios y seguimientos de parcelas mediante muestreos destructivos, esto es: se selecciona una parcela de muestreo, se elabora un protocolo de toma de muestras y mediante el uso de tijeras y pértigas telescópicas se corta una muestra representativa que tenga en cuenta las variables mencionadas (altura de copa, edad de las hojas) a lo largo de un período de seguimiento (época del año y sobre todo comportamiento durante el verano, la época de mayor peligro de incendios para la mayoría de las masas forestales). Como veis un trabajo laborioso que en cualquier caso deja siempre la duda de si los resultados son extensibles al resto del monte o sólo describen las circunstancias de la parcela de estudio.

Seguimiento de humedad de acículas en masa de P. pinaster (Laboratorio de incendios INIA)

Ante estas dificultades, la solución de compromiso que se ha venido utilizando es aplicar una humedad promedio del 100%, muy habitual por otra parte en condiciones de verano, y en su caso disminuir al 60-80% en caso de querer simular condiciones de elevado estrés hídrico. En definitiva, ¡considerar FMC como "prácticamente constante"! Aunque sepamos que esto no es exactamente así, los seguimientos de humedad que hemos realizado en el proyecto INFOCOPAS en masas de pinar ¡paradójicamente lo confirman! Efectivamente la humedad de las acículas de pino muestreadas durante dos veranos con periodicidad semanal, muestran que la variación de la humedad de las acículas es pequeña a lo largo del verano en comparación con lo que ocurre en algunas especies de matorral para las que se observa un descenso continuado desde mayo hasta septiembre. Por tanto, excepto en episodios extremos de estrés hídrico el arbolado mantiene un estado fisiológico que le permite mantener la humedad de las acículas en un rango muy reducido de variación. Por tanto el gestor que quiera predecir con la fórmula de Van Wagner debería caracterizar sus especies representativas de arbolado para conocer aproximadamente qué rangos de humedad presentan durante el verano y aplicar la ecuación con cierto criterio en cada zona. Para ello podría ser suficiente tener delimitadas unas parcelas control representativas de cada especie para ir haciendo toma de muestras y ratificar dichos rangos de humedad. Como esto no se suele hacer, en definitiva el gestor aplica la fórmula con FMC constante (por ejemplo 100%) y entonces la sinfonía de Van Wagner se convierte en el siguiente estribillo pegadizo:

 "Estribillo" de Van Wagner

Que es la justificación de la gestión de los combustibles mediante desbroces y podas:  el aumento de la altura de la primera rama del dosel (CBH) hace aumentar la intensidad crítica I0 necesaria para generar la ignición de las copas. Si además disminuimos la carga de combustible disponible (W en la fórmula de Byram) disminuye la intensidad del fuego de superficie I. Conseguimos así que I0 sea alta y que I sea pequeña, evitando la ignición de las copas en la mayoría de los escenarios. Aun con todo no siempre se hacen estos sencillos cálculos y se acude a criterios simplistas como "reducir un 50% la cobertura de matorral" "podar a 1/3 de la altura de copa" "reducir un 20% la carga de combustible" cuando aplicando la sinfonía de Van Wagner, aun con sus deficiencias que veremos en posteriores entradas, al menos tendríamos una justificación científica y técnica a la gestión de combustibles para prevenir incendios de copa.

La subida del fuego a las copas depende casi exclusivamente de la altura de las copas vivas y de la discontinuidad entre el combustible de superficie y el de copas. Por tanto los desbroces bajo arbolado para prevenir incendios no son un mero hecho intuitivo, están justificados científicamente y podemos calcular la discontinuidad entre el matorral y el dosel de copa necesario para disminuir la vulnerabilidad a lo fuegos de copa sin utilizar criterios simplistas. No hay recetas pero hay herramientas y detrás de ella hay ciencia forestal. 

Este post participa en la edición LIX del carnaval de física alojada en el blog High Ability Dimension

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